Zeige Konvergenz in einem normierten Raum

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JackieJJ Auf diesen Beitrag antworten »
Zeige Konvergenz in einem normierten Raum
Meine Frage:
Wie zeige ich Konvergenz in einem normierten Raum?

Sei

Sei ; betrachte die Folge in mit



Ist in konvergent?


Meine Ideen:
Ich weiss, dass eine Folge konvergent ist, wenn:



Aber ich bin mir jetzt nicht so ganz sicher wie ich das anwenden soll... Schonmal Danke für jede Hilfe!

- Jackie
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der unübersichtlichen Definition wegen bleibt nichts anders übrig, als die ersten 4 Glieder der Folge hinzuschreiben, dann sieht man, wie das allgemeine Glied aussieht, und dann weiß man, was die Norm damit macht. (Es gibt nicht nur Aufgaben für Genies, manche Aufgaben sind auch für normale Menschen wie du und ich gemacht. Wir müssen nur fleißig sein. Augenzwinkern )
 
 
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