Dreieck in drei gleich grosse Teile teilen

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck in drei gleich grosse Teile teilen
Gegeben ist ein Dreieck mit a = 5cm, b = 5cm und c = 6cm. Dieses Dreieck soll nun mit zwei Geraden, die parallel zur Seite c sind, in drei gleich grosse Teile zerlegt werden. Auf welcher Höhe müssen die Geraden gezeichnet werden ?

Ich habe mir überlegt, dass die Höhe des Dreiecks 4cm ist. Dann haben wir eine Fläche von 12cm2 , d.h. jede kleine Fläche wird 4cm2 sein.

Nun fehlt mir aber die Idee, weiterzufahren. Ich weiss, dass ich beim Punkt C das Zentrum der zentrischen Streckung setzen kann, aber wie weiter?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck in drei gleich grosse Teile teilen
Die durch den Punkt D gezogene Strecke soll vom Dreieck ABC 1/3 der Gesamtfläche abgrenzen. Bei der zentrischen Streckung werden Flächen mit dem Quadrat der Streckenverlängerung vergrößert. Daher muß die Strecke CF nicht 3-mal so lang sein wie die Strecke CD, sondern nur -mal so lang.



Diese Länge ist aber vom Punkt C aus gemessen. Die Höhe des Punktes D über der Dreiecksseite c ist somit .

Damit kannst Du jetzt Überlegungen zur Lage des Punktes E anstellen.
 
 
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck in drei gleich grosse Teile teilen
Bestens, herzlichen Dank!

Ich habe meinen Denkfehler entdeckt. smile
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