Zentrische Streckung: Lichtquelle

Neue Frage »

Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Zentrische Streckung: Lichtquelle
Wo muss man eine Lichtquelle aufstellen, um einen 15cm hohen Gegenstand, der 2.5m von der Wand entfernt ist, so abzubilden, dass das Bild 90cm hoch ist ?

Wir haben noch keine Strahlensätze angeschaut, daher die Frage: Wie kann man diese Frage m. H. der zentrischen Streckung beantworten?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Gemeint ist wohl eher der Schattenwurf. Zum Abbilden bräuchte man zumindest eine Linse.
Die Höhe des Gegenstands wird um den Faktor m vergrößert auf die Höhe des Schattens.
Die Länge d wird um denselben Faktor m vergrößert auf die Länge (250 + d).
Die Gleichung zur Berechnung von d stellst Du bitte selbst auf.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Ah I got it!

Die ganze Strecke vom Zentrum bis ganz rechts wird also in m=6 gleiche Teile geteilt. Ergo: 250 / 5 = 50cm für jeden Teil, d.h. Abstand von der Wand = 300cm.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Sorry dass ich dich so in Beschlag nehme. Ich hätte noch eine weitere, ganz ähnliche Frage: Wo muss man eine Lichtquelle aufstellen, damit ein parallel zur Wand verlaufendes, 3.4cm langes und 2.2cm breites Rechteck (Dia), das 3.5m von der Wand entfernt ist, auf ein 1m2 grosses Rechteck abgebildet wird?

Hier wird es wohl vor allem um die Fläche gehen, oder?
Also evtl. auch um das Verhältnis k^2 * A = A', wobei k der Streckfaktor, A die kleine Dia-Fläche und A' die grosse, neue Bildfläche ist?

Danke jedenfalls nochmals um die (Start-)Hilfe smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Ich bin derzeit unterwegs und kann einstweilen nicht schreiben.
Auf jeden Fall wäre noch zu präzisieren, was hier "1m2" genau bedeuten soll.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Sorry, gemeint ist
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zentrische Streckung: Lichtquelle
Zitat:
Original von Thomas007
Hier wird es wohl vor allem um die Fläche gehen, oder?
Also evtl. auch um das Verhältnis k^2 * A = A', wobei k der Streckfaktor, A die kleine Dia-Fläche und A' die grosse, neue Bildfläche ist?

Richtig. Zu bedenken ist hier, dass das Seitenverhältnis des Dias bei Streckung erhalten bleibt. Berechne also die Höhe des Bildes bei gegebener Rechtecksfläche. Danach kannst Du mein obiges Bild mit den Zahlen der neuen Aufgabe wieder verwenden.

Zur Kontrolle: k ist rund 2011/55.
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ja nicht, ob es eine Rolle spielt, aber so ganz eindeutig kann die Frage ja nicht beantwortet werden?

[attach]50054[/attach]
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

@hawe:
Gute Idee. Daraufhin habe ich es mir nicht nehmen lassen, die Konstellation nochmal mit variablem d und variabler Höhe h der Lichtquelle vektoriell durchzurechnen. Auch so bestätigt sich mit den gegebenen Nebenbedingungen die Beziehung des Strahlensatzes unabhängig von h:
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »