Induktionsbeweis

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JuniorJ Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis
Meine Frage:
Also wir haben die Aufgabenstellung zu beweisen, dass die anbei liegenden Aussagen gleich sind.

Meine Ideen:
Ich habe folgenden Ansatz jedoch habe ich keine Ahnung wie es weiter gehen könnte:

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Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Frage 1: Wieso startest Du mit n=3? Die Aussage soll doch für alle natürlichen Zahlen gelten.

Frage 2: Was machen die Indizes bis in deinem Induktionsschritt? Die tauchen in der Ursprungsbehauptung doch gar nicht auf.

Anscheinend hast Du Probleme das Beweisprinzip zu verstehen. Bei der Induktion wird eine Aussage für ein bestimmtes n bewiesen. Dann wird die Gültigkeit der Formel für einen festen Wert von n angenommen und dies ausgenutzt, um die Gültigkeit für n+1 zu zeigen. Du solltest also zunächst versuchen die Aussage für n+1 so umzubauen, dass die Aussage für n darin auftaucht (nebst weiterer Summanden).
 
 
JuniorJ Auf diesen Beitrag antworten »

Woraus schlussfolgerst du dass es nur für Natürliche Zahlen gilt?
Ich hatte mit der Schreibweise versucht die Summe im allgemeinen Bereich auszuschreiben smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JuniorJ
Ich hatte mit der Schreibweise versucht die Summe im allgemeinen Bereich auszuschreiben smile

Ich weiß jetzt nicht, was du damit sagen willst. Typischerweise stammt das n bei einem Ausdruck wie aus der Menge der natürlichen Zahlen. Die Laufvariable i durchläuft dabei alle natürlichen Zahlen mit 1 <= i <= n .
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