Komplexe Rechnung

20.11.2019, 14:32	Saaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Rechnung Meine Frage: Ich habe folgende Lösung im Buch stehen: U unter strich = U1 unter strich + U2 unter strich = 230 V + 230 V * e hoch j49,2° = 418 V * e hoch j24,6° Meine Ideen: Wie komme ich genau auf dieses Ergebnis?
20.11.2019, 14:40	G201119	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Rechnung Was bedeutet "unter Strich"?
20.11.2019, 14:46	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Rechnung Gemeint ist wohl $\begin{eqnarray} \underline U = \underline {U_1} + \underline {U_2} = 230 V + 230 V \cdot e^{j \cdot 49,2°} = 418 V \cdot e^{j \cdot 24,6°} \end{eqnarray}$ Am besten alles kartesisch umrechnen, addieren und polar zurückwandeln. Siehe auch unseren Workshop. Viele Grüße Steffen
20.11.2019, 16:41	Saaa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Rechnung Vielen Dank!
22.11.2019, 23:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Unterstrich bezeichnet eine komplexe Größe (wie es auch am Ende in dem WS erklärt ist). Hier dokumentiert sich auch der Vorteil der komplexen Wechselstromrechnung: $\begin{eqnarray} \underline U = 230V \cdot (1 + e^{j49.2°}) = 230V \cdot (1 + \cos 49.2° + j \sin 49.2°) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \underline U = 230V \cdot (1.65 + j \cdot 0.76) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|\underline U\| = 230V \cdot 1.82 = 418.25 V; \ \varphi = \arctan \frac{0.76}{1.65} = 24.6° \end{eqnarray}$ mY+
23.11.2019, 10:15	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Dank gleicher Amplitude 230V beider Anteile ist ohnehin klar, dass man resultierend auf der Winkelhalbierenden landet, d.h. in Formeln $\begin{eqnarray} \underline U = 230V \cdot \left(1 + e^{j49.2^\circ}\right) = 230V \cdot \left(e^{-j24.6^\circ} + e^{j24.6^\circ}\right) e^{j24.6^\circ} = 230V \cdot 2\cos\left(24.6^\circ\right)\cdot e^{j24.6^\circ} \end{eqnarray}$ .
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