Term vereinfachen

21.11.2019, 18:28	DerUmformer	Auf diesen Beitrag antworten »
Term vereinfachen Meine Frage: Guten Abend, ich habe eine Frage bezüglich einer Termumformung, nämlich folgende: Ich habe folgenden Term gegeben: $\begin{eqnarray} \frac{12x^{3}-236x^{2}y+56xy^{2}}{12x^{2}+56xy} \end{eqnarray}$ Nenner und Zähler durch 3 teilen: $\begin{eqnarray} \frac{3x^{3}-59x^{2}y+14xy^{2}}{3x^{2}+14xy} \end{eqnarray}$ x^2 und xy wegkürzen: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{3}{y}-\frac{59}{x}}+\frac{14y}{x^{2}}{3+14} \end{eqnarray}$ 17 zu 1/17: $\begin{eqnarray} \frac{3}{17y}-\frac{59}{17x}+\frac{14y}{17x^{2}} \end{eqnarray}$ Zusammenfassen: $\begin{eqnarray} \frac{3x^{2}-59xy+14y^{2}}{17x^{2}y} \end{eqnarray}$ Bei Wolfram Alpha kommt aber raus: $\begin{eqnarray} \frac{3x^{2}-59xy+14y^{2}}{3x+14y} \end{eqnarray}$ Nun meine Frage, wie komme ich auf das 3x+14y, also wo ist mein Fehler? Meine Ideen: Steht oben alles
21.11.2019, 18:32	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Bruch wird durch 4x gekürzt, das ist alles. Übrigens 4x, nicht 3x.
21.11.2019, 18:59	DerUmformer	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man, jetzt sehe ich es und na klar /4, habe mich oben nur verschrieben. Könnten man den durch 4x gekürzten Bruch denn noch weiter vereinfachen?
21.11.2019, 19:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest noch $\begin{eqnarray} \frac{3x^2-59xy+14y^2}{3x+14y} = x+y - \frac{76xy}{3x+14y} \end{eqnarray}$ umformen, aber ist das als Vereinfachung anzusehen? Den Bruch bekommst du jedenfalls nicht weg.
21.11.2019, 19:44	DerUmformer	Auf diesen Beitrag antworten »
Dachte ich mir, danke für die Hilfe!

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