Rentenrechnung |
| 21.11.2019, 19:16 | svenlevi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rentenrechnung Guten Tag liebes Forum, Wir machen gerade Rentenrechnungen in der Schule und dabei kam ein Beispiel auf an dem ich und einige Klassenkollegen gescheitert sind. Ich zögere nicht weiter und komme direkt zur Frage. Frau H. hat vor, 12 Jahre lang am Ende jedes Jahres 1200 ? zu sparen. Sie erhält 5% Zinsen. a) Wie hoch wird ihr Guthaben am Ende sein? b) Nach der 5. Rate beschließt sie, ihr Sparziel schon 2 Jahre früher zu erreichen. Wie hoch sind die neuen Raten? Meine Ideen: Meine Überlegung bei der b) war es, dass man den Betrag des 5. Jahres ausrechnet, diesen dann vom Sparziel (Ergebnis der Aufgabe a) abzieht und man mit dieser Differenz dann mit der Formel S=R*(q^n-1)/(q-1) die Rate ausrechnet, wobei das n dann nicht 12-5 ist sondern 12-(5+2), da die Dame ihr Sparziel 2 Jahre früher erreichen will. Bei uns kommt etwas um die 2200 heraus, wobei das Ergebnis 1900 sein sollte. Es wäre eine große Hilfe wenn man mir mitteilen könnte was an dieser Überlegung falsch ist. LG Sven |
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| 21.11.2019, 19:29 | G211119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rentenrechnung S =Sparziel S- 1200*(1,05^5-1)/0.05 = A A*1,05^5 + R*(1,05^5-1)/0,05 = S R= ... (R= 1925,18) |
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| 22.11.2019, 23:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Hintergrund der ohne weitere Erklärung hingeworfenen Formeln und Gleichungen ist schwer verständlich. Dabei wollte Sven vor allem den Fehler in seinen Überlegungen wissen. Darauf wurde nicht eingegangen. Allerdings scheint - wie so oft - der Fragesteller ohnehin kein Interesse mehr an dem Thread zu haben. mY+ |
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| 23.11.2019, 13:09 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung von Aufgabenteil (a) ist zweifellos eine Summe. Man beginne am besten mit den 1200 Euro, die am Ende des 12-ten Jahres zur Bank getragen werden. Dazu addiere man das 1,05 -fache der 1200 Euro, die ein Jahr zuvor zur Bank gebracht wurden. Und so weiter mit allen anderen Jahren, wo Geld eingezahlt wurde. Dann gibt es eine recht hilfreiche Formel: Die muß man nur noch auf diesen Fall anwenden. Für (a) ist n=12. Für (b) ist die Vorgehensweise fast richtig.
Vorsicht beim Abziehen! Besser wäre es, den Verzinsungsfaktor für die verbleibenden 5 Jahre zu berücksichtigen und das dann vom Sparziel abzuziehen. |
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