Hauptvektor nicht möglich

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BDM Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptvektor nicht möglich
Meine Frage:
Hallo. Bei der folgenden Aufgabe handelt es sich um das Lösen einer Differentialgleichung mittels Eigenvektoren und Hauptvektoren. Die Matrix hat den dreifachen Eigenwert 5 und den Eigenvektor "v" (0;1;0).

Meine Ideen:
Die Formel für das Ausrechnen von Hauptvektoren lautet bei uns (A-x*I)*w=v, wobei x der Eigenwert zu dem jeweiligen Eigenvektor v und w der Hauptvektor ist. Jedoch würde sich bei der Matrix Multiplikation in der zweiten Zeile ergeben das 0=1 ist. Hat jemand eine Idee wie ich weiter komme. Freue mich über Antworten
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

5 als 3facher Eigenwert ok, aber dazu gehören die Eigenvektoren



also suchst Du EINEN Hauptvektor aus



d.h. Du kannst die Einheitsvektoren zum Basteln nehmen
BDM Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektoren stimmen nicht mit meinen überein.
Sicher dass du die Eigenvektoren richtig berechnet hast? Die NZSF von (A-5I) hat nämlcih nur eine Nullzeile der Kern davon ist also nur eindimensional. Ich hab nämlich den Eigenvektor (0;1;0). Mein Taschenrechner hat genau das selbe raus.
hawe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektoren stimmen nicht mit meinen überein.
Ziemlich sicher
Meine Rechnung
[attach]50075[/attach]
BDM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektoren stimmen nicht mit meinen überein.
Also ich verstehe deine Rechnung nicht so ganz, ich habe das auf jeden Fall anders gelernt. Ich mach es jedenfalls so. Die Schritte zur NZSF habe ich ausgelassen.
hawe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektoren stimmen nicht mit meinen überein.
Also die Matrix lautet

dann sollte

sein, oder?
Was ist NZSF ?
 
 
BDM Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektoren stimmen nicht mit meinen überein.
Fehler gesehen und behoben. habe manche Einträge vergessen mit 1/2 zu multiplizieren Hammer
Tut mir leid wenn ich deine Zeit verschwendet habe.
Mit NZSF meine ich normierte Zeilenstufenform.
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