Inverse Elemente

24.11.2019, 00:16	Timor	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Elemente Meine Frage: Hallo, Ich habe die Menge $\begin{eqnarray} \{a+b\sqrt 2\, a,b\in \mathbb Z\} \end{eqnarray}$ . Darunter befinden sich Einheiten. Wie kann ich diese ermitteln? Meine Ideen: Ich habe bereits gezeigt, dass $\begin{eqnarray} a-b\sqrt 2) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} -a+b\sqrt 2) \end{eqnarray}$ das Inverse eines invertierbaren $\begin{eqnarray} a+b\sqrt 2) \end{eqnarray}$ ist.
24.11.2019, 00:18	Timor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse Elemente Ups... dreimal ein ")" reingerutscht..
24.11.2019, 08:56	Timor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse Elemente Hat sich erledigt, danke!
24.11.2019, 09:13	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Pellsche Gleichung, Diskriminante, Kettenbruchentwicklung, Dirichletscher Einheitensatz, Grundeinheit ... also eigentlich alles ganz einfach ... $\begin{eqnarray} \epsilon=\pm (1+\sqrt 2)^k,k\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ Nachtrag : Für positive k sind die Einheiten betragsmaessig größer als 1, für negative k betragsmaessig kleiner als 1.

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