Unabhängigkeit von Ereignissen

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Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängigkeit von Ereignissen
Meine Frage:
Hallo,
ich brauche dringend eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe.

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht, was ich unter verstehen soll. Kann jemand ein Beispiel zur Veranschaulichung nennen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel . Eine Permutation von verschiedenen Objekten vertauscht die Objekte.
Leider ist die in der Aufgabe gewählte Schreibweise nicht ganz korrekt, weil man diese sonst für Zykel verwendet, aber das kann dir egal sein.
Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du dein Beispiel (Matrix) vielleicht kurz erläutern?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zahlen oben werden auf die Zahlen unten abgebildet. So und nicht anders schreibt man Permutationen.
Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf die Zahlen unten? Wie kann ich an die Aufgabe rangehen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du hattest um ein Beispiel gebeten, ich habe ein Beispiel gemacht und Beispiel genannt. Wenn du nicht weißt, was du damit anfangen kannst, dann weiß ich es auch nicht.
 
 
Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Bleiben wir bei Elvis' Beispiel. Eine Permutation der Zahlen ist eine bijektive Funktion der Menge auf sich. Eine Funktion kann man mit Hilfe eine Wertetabelle angeben. In Elvis Beispiel ist und diese Wertetabelle hat er in der Form aufgeschrieben. Das ist alles.

Jetzt kommt noch eine übliche Notation dazu: Man setzt usw. In der Notation deiner Aufgabe ist dann

Diese Notation kennst du vielleicht von reellen Zahlenfolgen. Eine Folge ist eine Abbildung von der Menge der natürlichen Zahlen in die reellen Zahlen. Den Funktionswert schreibt man üblicherweise als .
Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage ist, wie man auf die untere Zeile (Funktionswerte) kommt. Wie werden die berechnet oder sind die willkürlich gewählt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Löse dich bitte von der irrigen Vorstellung, dass es hier um nur EINE solche Permutation geht, die man irgendwie berechnen kann.

Stattdessen geht es hier um ALLE solchen Permutationen für festes , es gibt insgesamt solche Permutationen (hattest du vielleicht irgendwann mal in Kombinatorik in der Schule). "Rein zufällige" Permutation heißt hier somit, dass jede dieser Permutationen mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgewählt wird.

Im Fall n=3 sind das die 3!=6 Permutationen

(1,2,3)
(1,3,2)
(2,1,3)
(2,3,1)
(3,1,2)
(3,2,1)

(Bei wie oben diskutiert gibt es dann schon solche Permutationen.) Am Beispiel liste ich mal auf, was nun die Ereignisse und sowie deren Durchschnitt bedeuten:







Damit kann man dann auch die Wahrscheinlichkeiten berechnen, zumindest für . Wie sich noch herausstellen wird, ändern sich diese Wahrscheinlichkeiten aber für gar nicht mehr. Augenzwinkern
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bleiben wir bei Elvis' Beispiel.

Du wolltest ein Beispiel, Elvis hat dir eins gegeben. Die Zahlen sind also willkürlich.
Tino11 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, vielen Dank für eure Hilfe. Jetzt habe ich die Aufgabe verstanden!
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