ArgMin einer quadrierten Summe analytisch lösen

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MTEcon Auf diesen Beitrag antworten »
ArgMin einer quadrierten Summe analytisch lösen
Meine Frage:
Liebe Wissende,

Diese Woche hatte ich eine Diskussion mit einem Statistiker über die Lösbarkeit von Funktionen. Genauer ging es um folgende Formel:


Er meinte, die Funktion ließe sich nur mittels nicht-linearen Optimierer lösen bzw. nicht analytisch. Für mich sieht diese Funktion jedoch differenzierbar aus.

Meine Ideen:
Die Funktion minimiert den Abstand zwischen "y" und "o" über eine Verschiebung um "x".
Die Formel im inneren:

entspricht einer logistischen Regression, d.h. die Funktion für "y" lassen sich genaue Werte einsetzen. Daher die Argumentation des Statistikers: Die Funktion sei nicht stetig.
Allerdings denke ich ist die Funktion stetig in "y" und für jedes "y" auch stetig in "x", oder liege ich da falsch?
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