Zeigen dass Menge ein Ideal ist

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yd010398 Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Meine Frage:
Hi, ich soll zeigen, dass wenn R ein kommutativer Ring und I ein Ideal von R ist, die Menge auch ein Ideal ist.

Meine Ideen:
Mir fehlt eigentlich nur noch, dass für gilt. Als Hinweis ist gegeben, dass in kommutativen Ringen der binomische Lehrsatz gilt, also wollte ich betrachten, ich sehe allerdings nicht, wieso ich hier ein Element aus I erhalten soll. Danke für eure Hilfe.
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RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Wenn dann auch .
 
 
yd010398 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Aber ich weiß doch nur, dass und in I für ein und ein gilt, also woher weiß ich, dass für alle j in I liegt?
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RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Es muss ja gar nicht für alle j gelten.
Nehmen wir mal an, . Dann ist .

Ich frage mich gerade, warum man nicht einfach nehmen kann.
Der erste Summand ist im Ideal I, weil , der zweite ebenso. verwirrt
yd010398 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Verstanden, danke!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Zitat:
Original von URL
Ich frage mich gerade, warum man nicht einfach nehmen kann.
Der erste Summand ist im Ideal I, weil , der zweite ebenso. verwirrt


Ringelemente brauchen doch nicht invertierbar zu sein.
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RE: Zeigen dass Menge ein Ideal ist
Aber natürlich Finger1 Hammer
Danke Leopold.
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