Umformung für Konvergenz

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Champ Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung für Konvergenz
Meine Frage:
Guten Tag ich bräuchte Hilfe bei einer Umformung einer Folge, um deren Konvergenz zu bestimmen.
Die Folge ist gegeben mit c(n) =
Nun, dass n^-1 könnte man zu einem Quadrat umwandeln...!


Meine Ideen:
... und mit weitern Umformungen komme ich schließlich auf:
bis hin zu:

Ich schaffe es aber einfach nicht so umzuformen um deinen Grenzwert ablesen zu können.
Bräuchte evtl. nur einen kleinen Tipp. MFG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das LaTeX ist ziemlich verunglückt. Den Angaben unter "Meine Ideen" nach meinst du . Nutze die dritte binomische Formel per passender Erweiterung:



Der Grenzwert dieses letzteren Terms für sollte leicht abzulesen sein.
 
 
Champ Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja jetzt sehe ich es auch mit dem Latex, entschuldigung.
Sie haben meine Folge korrekt aufgefasst. Danke für Ihre Hilfestellung.
Demnach ist der Grenzwert .
Dankeschön! smile
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