Funktion auf Stetigkeit untersuchen

Neue Frage »

noKa Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion auf Stetigkeit untersuchen
Meine Frage:
Hallo, ich hätte einige Fragen zu den zwei Aufgaben.

[attach]50099[/attach]

Bei der ersten Aufgabe hab ich die Lösung, dass die Funktion nicht stetig ist, weil:

und

Bei beiden ist das Ergebnis 2 und da f(-1) = 5 ist und 5 != 2 ist, müsste die Funktion, nach meiner Überlegung, nicht stetig sein.
Ist diese Lösung/Antwort so richtig?


Bei der zweiten Aufgabe, weiß ich aber nicht mehr weiter...
Die Frage dazu ist: Bestimmen Sie a und b so, dass f in [0;3] stetig ist.
[attach]50100[/attach]

Meine Ideen:
Leider keinen Ansatz für die zweite Aufgabe.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst doch nur dafür sorgen, dass die Funktion an den Übergängen zusammenhängend ist.
Dazischen ist die Funktion sowieso schon stetig.
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion auf Stetigkeit untersuchen
In der ersten Funktion ist es meiner Meinung nach möglich zu kürzen.



Vielleicht wäre es aber auch besser, Grenzwerte zu suchen und ggf. den Satz von De l' Hospital einzusetzen und das Ergebnis mit den definierten Werten zu vergleichen. Bei Nichtübereinstimmung würde ich sagen, "Die Funktion ist unstetig".
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Warum so kompliziert, wenn es doch mit der dritten binomischen Formel viel einfacher geht:

noKa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion auf Stetigkeit untersuchen
Das mit dem kürzen hab ich schon gemacht.
Hab es hier nur nicht so ausführlich gezeigt, mein Fehler.
Wollte bei der ersten Aufgabe ja nur wissen, ob sie so richtig ist, weil der Grenzwert bei -1 = 2 ist und in der Aufgabe -1 als 5 definiert ist und deswegen ja nicht stetig sein kann.
noKa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Du musst doch nur dafür sorgen, dass die Funktion an den Übergängen zusammenhängend ist.
Dazischen ist die Funktion sowieso schon stetig.

Ja das ist mir bewusst.
Ich weiß nur nicht, wie ich bei der Aufgabe anfangen soll.
Nach langer suche im Internet hab ich auch nichts besonderes gefunden. (Wahrscheinlich einfach das falsche gesucht)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Dann noch einmal deutlicher: Bestimme die Grenz- und die Funktionswerte an den Übergangsstellen.
Im Falle der Stetigkeit müssen sie übereinstimmen.

Das führt Dich zu den Bestimmungsgleichungen für die beiden Parameter.
noKa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Dann noch einmal deutlicher: Bestimme die Grenz- und die Funktionswerte an den Übergangsstellen.
Im Falle der Stetigkeit müssen sie übereinstimmen.

Das führt Dich zu den Bestimmungsgleichungen für die beiden Parameter.

Das hat mir weitergeholfen, danke.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »