Eigenschaften von Äquivalenzrelationen

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Sick Boy Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften von Äquivalenzrelationen
Liebe Leute,

ich habe eine Verständnisfrage zu den Eigenschaften von Äquivalenzrelationen.



In meinem Uni-Skript steht folgendes Rechenbeispiel:
zu zeigen: (n,m) ∈ R => (m, n) ∈ R

<=> 3 teilt (2x + y)
<=> 3 teilt 2(2x + y)
<=> 3 teilt (4x + 2y)
<=> 3 teilt (x + 2y) (Subtraktion von 3x)
<=> (m,n) &#8712; R OK!

Nun meine Frage: Wo kommen die 3x her? Wieso wird die Klammer mit dem Faktor von x multipliziert? Ich vermute es ist sehr sehr einfach, aber ich komme einfach nicht darauf.

Über einen Tipp (oder vielleicht eine ausführliche Herleitung) wäre ich wirklich dankbar.

Beste Grüße!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Da 3 offensichtlich ein Teiler von 3x ist, kann man diesen Summanden problemlos subtrahieren.
 
 
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