Wahrscheinlichkeit 5mal Würfeln eine 1

26.11.2019, 21:04	DantesInferno	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit 5mal Würfeln eine 1 Hallo zusammen, ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen bei 5maligen Würfeln genau eine 1 zu erhalten. Meine Idee: Mit der Bernoulli Formel gilt $\begin{eqnarray} B(x=1)=\binom{5}{1}\frac{1}{6}(\binom{5}{6})^4=\frac{3125}{7776} \end{eqnarray}$ Wenn ich das ganze mir einmal mithilfe eines Baumdiagramms aufzeichne komme ich auf folgendes: $\begin{eqnarray} P(E)=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\frac{1}{6}+(\frac{5}{6})^2\cdot\frac{1}{6}+(\frac{5}{6})^3\frac{1}{6}+(\frac{5}{6})^4\frac{1}{6}=\frac{4651}{7776} \end{eqnarray}$ Wo ist denn hier der Fehler? Viele Grüße und Danke!
26.11.2019, 21:10	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Wahrscheinlichkeit gehört zu "mindestens eine 1" statt zu "genau eine 1". Hättest du auch einfacher haben können via $\begin{eqnarray} 1- \left(\frac{5}{6}\right)^5 \end{eqnarray}$ .

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