Frobenius-Homomorphismus

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Sara_K Auf diesen Beitrag antworten »
Frobenius-Homomorphismus
Meine Frage:
Hallo,

Die Aufgabe ist mir nicht ganz klar. Ich brauche nur eine kurze Bestätigung ob die Lösung so richtig ist oder nicht. Danke! :-)

Meine Ideen:
Man berechne den Frobenius Homomorphismus von Z/pZ. (p Primzahl)

Da obiger Körper die Charakteristik p hat ergibt sich für den Frobeniushom mit einer einfach Induktion:
a abgebildet auf a hoch p, also (1+...+1) hoch p, (hier induktiv) gleich (1 hoch p) + ... + (1 hoch p) = a

Also ist der Frobeniushom hier die Identität.


Ist das so richtig gelöst?

Danke!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. Es wäre wünschenswert, einen Beweis ohne Pünktchen "..." aufzuschreiben.
 
 
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