Parameterwerte bestimmen ax²+bx+c (stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion) |
| 27.11.2019, 14:59 | Affe95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parameterwerte bestimmen ax²+bx+c (stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion) Hallo Matheboard Cummunity, Für eine Hausarbeit ist folgende Aufgabe gegeben: Mit reellen Parametern a, b und c ist die folgende Funktion gegeben: f_x(x)=\begin{vmatrix} x & für & 0 \leq x \leq 1 \\ ax^2 + bx + c & für & 1 \leq x \leq 2 \\ 0 & sonst & \end{vmatrix} [attach]50103[/attach] Bestimmen Sie die Parameterwerte so, dass F_x stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion Fx ist; F_x muss also stetig sein, und es muss gelten: \int_{IR}^{} \! f(x) \, dx = 1 [attach]50104[/attach] Meine Ideen: Durch integrieren habe ich bisher folgende Verteilungsfunktion abgeleitet: F_x(x)=\begin{vmatrix} 0 & für & x \leq 0, \\ \frac{x^2}{2} & für & 0 \leq x \leq 1, \\ x(\frac{ax^2}{3} + \frac{bx}{2} + c) & für & 1 \leq x \leq 2, \\ 1 & für & 2 \leq x. \end{vmatrix} [attach]50105[/attach] Aber wie schließe ich jetzt auf die Parameterwerte a, b & c? Ich wäre sehr dankbar über eine Aufklärung 
Viele Grüße Affe95 |
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| 27.11.2019, 16:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Parameterwerte bestimmen ax²+bx+c (stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion) Willkommen im Matheboard! Wenn Du weiter unten die "ähnlichen Themen" anschaust, stößt Du schnell auf Stetige Dichtefunktion (reelle Parameter bestimmen) Viele Grüße Steffen |
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