Konvergenzradius einer Potenzreihe |
29.11.2019, 15:45 | Jackie B | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenzradius einer Potenzreihe Ich soll den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihe bestimmen: Meine Ideen: Ich gehe davon aus, dass ich hier substituieren muss: z=2n+1 Liege ich damit richtig? Ist der Radius dann wirklich 1? |
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29.11.2019, 15:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konvergenzradius einer Potenzreihe Also wenn, dann doch eher die Substitution . |
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29.11.2019, 16:54 | Jackie B | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für Deine Hilfe! Also ich substituiere z = x^2 Stimmt dann folgender Rechenweg? ... = x* \sum\limits_{n=0}^{\infty }(-1)^n / (2n+1)! *z^n und mit dem Quotientenkriterium r= \lim_{n\to \infty} |(-1)^n *(2n+1)! * (2n+2) * (2n+3) /((2n+1)! *(-1)^(n+1))| r = \infty Vielen Dank im Voraus! |
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30.11.2019, 21:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man gelten lassen. |
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