Beweis des Modellexistenzsatzes |
| 29.11.2019, 23:07 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis des Modellexistenzsatzes Der Modellexistenzsatz lautet (sei K = Kalkül): K hat ein Modell <-> K widerspruchsfrei. ->: Wir nehmen die Negation an, d.h. K hat ein Modell und K ist widersprüchlich. Dann kann wg. EFQ in K Beliebiges gefolgert werden, also auch der Satz "p & ~p", doch damit hat K kein Modell mehr, im Widerspruch zur Annahme und damit gilt die Negation der Negation, also die Implikation. <-: Wir nehmen wieder die Negation an, d.h. K ist widerspruchsfrei und K hat kein Modell. Wir wissen, dass nur Widersprüche unerfüllbar sind, alles andere ist erfüllbar, d.h. hat mind. ein Modell. Denn jede Form außer A & ~A hat eine mögliche Wahrheitsbelegung, die man mit entsprechender Interpretation treffen könnte. Nun, K ist widerspruchsfrei, d.h. darin sind keine Widersprüche ableitbar und damit keine unerfüllbaren Formeln, so dass K ein Modell hat, im Widerspruch zur Annahme und damit gilt die Negation der Negation, also die Implikation. |
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| 30.11.2019, 10:43 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann nicht glauben, dass du so viel schlauer bist als der Rest der Welt. Warum machen sich andere so viel Mühe, wenn alles so einfach ist ? https://www.math.uni-heidelberg.de/logic...n_4_3_gross.pdf |
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| 02.12.2019, 05:07 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich genauso. Ich hab's aufgeschrieben, weil's für mich so plausibel wäre und ich hoffe, jmd. kann den/die Fehler in dem Gedankengang aufzeigen - daraus kann ich ja auch schon was lernen - vllt. sogar schreiben, wie's richtig bewiesen wird, wenigstens die Beweisidee. |
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| 02.12.2019, 07:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus eigenen Fehlern lernt man nichts, man lernt durch gute Vorbilder. Deshalb habe ich dir den Hinweis gegeben. |
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| 02.12.2019, 10:25 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da im Ausgangspost kein Modell konstruiert wird, ist kein Beweis gegeben. |
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