Konforme Abbildung - Transformation zeichnen

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dfdffdf Auf diesen Beitrag antworten »
Konforme Abbildung - Transformation zeichnen
Wenn meine Abbildungsvorschrift mit w=u+iv zb durch w=e^z mit z=x+iy gegeben ist und ich die Feldlinien für

1) u=0
2) v=0

zeichnen soll. Wie mach ich das am besten?

Es gilt ja w=e^z, wobei nach zusammenfassen folgt

u=e^x cos y
v=e^x sin y

Jetzt u bzw v =0 setzen

1)0=e^x cosy
2)0=e^x sin y

Und jetzt beide Funktionen einfach nach y auflösen und dann einfach zeichnen oder wie?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt alle Punkte zeichnen, für die gilt (entsprechend für ). Da nullstellenfrei ist, heißt das . Jetzt bestimme die , für die das der Fall ist, ist dann beliebig.
 
 
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