Konforme Abbildung - Transformation zeichnen

30.11.2019, 16:19	dfdffdf	Auf diesen Beitrag antworten »
Konforme Abbildung - Transformation zeichnen Wenn meine Abbildungsvorschrift mit w=u+iv zb durch w=e^z mit z=x+iy gegeben ist und ich die Feldlinien für 1) u=0 2) v=0 zeichnen soll. Wie mach ich das am besten? Es gilt ja w=e^z, wobei nach zusammenfassen folgt u=e^x cos y v=e^x sin y Jetzt u bzw v =0 setzen 1)0=e^x cosy 2)0=e^x sin y Und jetzt beide Funktionen einfach nach y auflösen und dann einfach zeichnen oder wie?
30.11.2019, 20:46	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt alle Punkte $\begin{align} z = x + \operatorname{i}y \end{align}$ zeichnen, für die $\begin{align} u = \operatorname{e}^x \cos y = 0 \end{align}$ gilt (entsprechend für $\begin{align} v \end{align}$ ). Da $\begin{align} \operatorname{e}^x \end{align}$ nullstellenfrei ist, heißt das $\begin{align} \cos y = 0 \end{align}$ . Jetzt bestimme die $\begin{align} y \end{align}$ , für die das der Fall ist, $\begin{align} x \end{align}$ ist dann beliebig.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »