Fluss durch eine Ebene

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mathiiiii Auf diesen Beitrag antworten »
Fluss durch eine Ebene
Meine Frage:
Hallo Zusammen

Ich muss den Fluss durch S= x(u,v)= (u,v,0) mit u^2+v^2<=1 berechnen.
Also der ausgefüllte Einheitskreis in der Ebene x-y. Der Fluss ist gegeben durch F=(-y,x,0). Zu berechnen Anhand von Gauss.

Meine Ideen:
Also Integralv(Integralu(<(-v,u,0),(0,0,1)> dudv Also doppelintegral mit Grenzen v und u. Im Intergral ist das Skalarprodukt vom fluss mit dem normalvektor von S. jetzt ist mein einziges Problem wie die Grenzen von u und v sind wenn es als u^2+v^2 kleiner gleich 1 angegeben wird.
Offensichtlich ist der Fluss = 0 da der Normalvektor rechtwinklig zum Fluss liegt. Aber wenn ich v aus [0,1] und u aus [0,1] nehme bekomme ich leider 1 und nicht 0. Also wie werden diese Grenzen definiert
mathiiiii Auf diesen Beitrag antworten »

Hat sich erledigt. Grosser Überlegungsfehler gewesen
 
 
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