Logarithmus im Kopf berechnen

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Hnto21 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus im Kopf berechnen
Meine Frage:
Hallo. Kann man irgendwie

im kopf berechnen bzw. ohne Taschenrechner oder CAS ?

Meine Ideen:
Ich denke mal nein.
Scotty1701D Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt darauf an, was du mit "im Kopf berechnen" meinst Augenzwinkern
Da 6 keine 2er-Potenz ist, ist der Logarithmus irrational.
Aber man kann Abschätzungen nach unten oder oben machen
(direkt oder durch Potenzieren der 6)
 
 
hnto21 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie soll das gehen ? Augenzwinkern
Scotty1701D Auf diesen Beitrag antworten »

Z. B.:




Also




Damit weiß man schon mal, dass ist.
(Und das ist für "im Kopf" ja schon recht genau) smile
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log
zumindest könnte man die erste Stellen vor dem Komma angeben. Man muß nur folgendes im Kopf haben:

Leute die viel mit Bits und Bytes kalkulieren müssen, kennen die Tabelle zum größten Teil.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte auch zunächst



rechnen. Wenn man jetzt weiß, daß ist, findet man



Es folgt

, also

Ist natürlich nur eine grobe Rechnung. Ich hab's mal in den Taschenrechner eingegeben: Na, da waren meine 2,5 doch ganz ordentlich.
Hnto21 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log
Ulrich wenn ich die Tabelle im kopf habe wie berechne ich den log ? Verstehe die Idee nicht
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log
Derjenige, der behauptet, er berechne den Logarithmus zur Basis zwei im Kopf meint sicherlich nur die erste Stelle, die man aus meiner Tabelle entnimmt, die ich als Latex-Code in Matlab generiert habe, damit ich nicht so viel tippen muß. Was den Logarithmus von zur Basisbetrifft, muß man doch nur die Zahlen und im Kopf haben. Schon kann man angeben "Zwo Komma irgend etwas". Das habe ich gemeint.
Hnto21 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log
Ah okay verstehe was du meinst.

Gibt es keine Möglichkeit die „einfach“ die ersten 2 nachkommastellen zu bestimmen?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log
Um eine eine möglichst leichte Methode zu finden, den Logarithmus zur Basis zu berechnen, würde ich mir die Reihen zur Bestimmung von dem Natürlichen Logarithmus in den Formelsammlungen anschauen und mittels Taylorentwicklung auf den Logarithmus-Dualis zu adaptieren. Auch interative Methoden könnten noch infrage kommen.
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