Beweis für Äquivalenzrelation

02.12.2019, 11:26	Anna_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis für Äquivalenzrelation Meine Frage: Gegeben sei die auf $\begin{eqnarray} \mathbb N \times \mathbb N \end{eqnarray}$ definierte Äquivalenzrelation $\begin{eqnarray} R={((a,b),(c,d))\in ((\mathbb N \times \mathbb N )\times (\mathbb N \times \mathbb N ))\|a+d=b+c[}. \end{eqnarray}$ Ferner sei $\begin{eqnarray} Z={[(a,b)]_{R}\|a,b\in \mathbb N} \end{eqnarray}$ Durch $\begin{eqnarray} [(a,b)]_{R}\otimes[(c,d)_{R}0[(ac+bd,ad+bc)]_{R} \end{eqnarray}$ Zeigen Sie, dass für alle a,b,c,d $\begin{eqnarray} in\mathbb N \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} [(a,b)]_{R}\otimes[(c,d)]_{R}=[(b,a)]_{R}\otimes[(d,c)]_{R} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Ansatz ist: Es gilt: $\begin{eqnarray} [(a,b)]_{R}\otimes[(c,d)]_{R}=[ac,bd)]_{R} \end{eqnarray}$ Weiter weiß ich leider nicht. Ich wäre über jede Hilfe dankbar!
02.12.2019, 15:50	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht nicht weiter, weil der Anfang falsch ist. Vor dem Anfang ist schon die Definition falsch (schreibe = statt 0, sonst kannst du nicht anfangen).

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