Gleichung, Formel - Unterschied

02.12.2019, 16:54

Wasserflasse

Gleichung, Formel - Unterschied

Meine Frage:
Hallo, Mathe community.
E = mc^2 ist den meisten wohl als "Formel" bekannt. Die abc - "Formel" ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nun kommt in all diesen "Formeln" das Gleichzeichen vor, was sie zu Gleichungen macht.
3x = 6 ist auch eine Gleichungen, wird aber nicht "Formel" genannt.
Was sind Formeln und was unterscheidet sie von Gleichungen.
Danke im voraus.

Meine Ideen:
Ich empfinde E = mc^2 und die abc-Formel als "wichtiger". Ich bin aber unsicher, ob die Wichtigkeit wirklich eine Voraussetzung für die Bezeichnung als Formel ist.

02.12.2019, 17:09

Steffen Bühler

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RE: Gleichung, Formel - Unterschied
Dazu schreibt Wiki zurecht:

Zitat:

Der Begriff "Formel" wird in der Mathematik gelegentlich als umgangssprachlich angesehen, weil er lediglich umschreibend für den eigentlich gemeinten (Lehr-)Satz bzw. allgemeiner für eine Gleichung oder Ungleichung verwendet wird. Durch diese präziseren Begriffe wird eine fachsprachliche Abgrenzung gegenüber den übrigen Bedeutungen von "Formel" erreicht.

Viele Grüße
Steffen

02.12.2019, 17:10

G021219

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RE: Gleichung, Formel - Unterschied
Die Formel ist im wissenschaftlichen Sinne eine Folge von Buchstaben, Zahlen, Formelzeichen, Symbolen oder Worten zur verkürzten Bezeichnung eines mathematischen, physikalischen oder chemischen Sachverhalts, Zusammenhangs oder Regel.

Unter einer Gleichung versteht man in der Mathematik eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme, die mit Hilfe des Gleichheitszeichens („=“) symbolisiert wird. Formal hat eine Gleichung die Gestalt T1 = T2.

03.12.2019, 07:44

Dopap

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RE: Gleichung, Formel - Unterschied

Zitat:

Original von Wasserflasse

3x = 6 ist auch eine Gleichungen, wird aber nicht "Formel" genannt.

Wenn x= Ehepaare und 6= Köpfe bedeutet, dann ist auch eine Formel. Augenzwinkern

meistens ist aber x die unbekannte Zahl verwirrt

die es zu enttarnen gilt. Schreibt man dann

$\begin{eqnarray*} 3x-6=0 \end{eqnarray*}$ dann wird es schon klarer besonders wenn man anmerkt, dass das Linke ein linearer Funktionsterm einer Funktion f ist, deren Nullwerte gesucht sind. Damit nun $\begin{eqnarray*} f(x)=0 \end{eqnarray*}$ nicht als konstante Nullfunktion angesehen wird, schreibt man dann $\begin{eqnarray*} f(x) \stackrel{!}{=} 0 \end{eqnarray*}$

Hat man die Funktionsvorschrift vorher mit $\begin{eqnarray*} f(x):= Term \end{eqnarray*}$ bezeichnet ist das nicht mehr nötig.
Also :

soll $\begin{eqnarray*} f(x)= \sqrt5 \end{eqnarray*}$ eine Definition von f sein oder ist für ein bereits bekanntes f jene x gesucht die die Gleichung erfüllen? auch Lösungsmenge genannt.

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