Begrenztes Wachstum, e als Basis? |
| 03.12.2019, 11:21 | neinnie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Begrenztes Wachstum, e als Basis? ich beschäftige mich gerade mit begrenztem Wachstum/Abnahme und bearbeite grad folgende Aufgbabe: 80 Grad warmer Kaffee wird in einem 20 Grad warmen Raum abgestellt. Pro Minute kühlt der Kaffee um 15% der Temperaturdifferenz ab. Stelle eine Formel auf. Die Lösung mit e-Funktion wäre ja f(x) = 60 * e^(-0,15x) + 20 Wenn ich jetzt eine andere Basis wähle, und zwar g(x) = 60 * 0,85^x +20 sind die Funktionen leicht unterschiedlich. Warum? Ist g(x) nicht auch richtig? Schließlich sinkt die Temperaturdifferenz jede Minute auf 85% der Vorminute und muss dann noch mit 20 addiert werden um die aktuelle Temperatur zu erhalten. |
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| 03.12.2019, 11:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Begrenztes Wachstum, e als Basis? Willkommen im Matheboard! Nur g(x) ist richtig, wie Du ja auch schon korrekt begründet hast. Die andere Formel liefert keine 15% Abkühlung pro Minute. Falls Du g(x) mit einer e-Funktion ausdrücken willst, beachte . Viele Grüße Steffen |
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