Beweis Eindeutigkeit des Inversen Elements bei Matrizen

05.12.2019, 13:20	WaleWatcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Eindeutigkeit des Inversen Elements bei Matrizen Meine Frage: Ich habe folgende Aufgabenstellung: [attach]50142[/attach] Meine Ideen: Also ich habe mir folgendes überlegt: [attach]50143[/attach] Mein Problem ist, ich wüsste nicht wie ich es schaffe das A loszuwerden um B = B(Schlange) zu bekommen. Meine erste Überlegung war einfach durch A zu dividieren, jedoch ist dies ja bei Matrizen nicht erlaubt Danke für eure Hilfe.
05.12.2019, 14:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} B=BE=BAB=EB=\overline BAB=\overline BE=\overline B \end{eqnarray}$
05.12.2019, 14:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht das nicht kürzer? $\begin{eqnarray} B=EB=\overline BAB=\overline BE=\overline B \end{eqnarray}$
05.12.2019, 18:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, geht so oder so ... $\begin{eqnarray} B=BE=BA\overline B=E\overline B=\overline B \end{eqnarray}$ ... und noch kürzer ... $\begin{eqnarray} B=BA\overline B=\overline B \end{eqnarray}$ , weil $\begin{eqnarray} A\overline B=BA=E \end{eqnarray}$ Das ist jetzt kein Wal mehr sondern nur noch ein Hering.
05.12.2019, 19:38	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
ProofWiki: Inverse in Monoid is Unique
05.12.2019, 19:56	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Assoziativgesetz haben wir vorausgesetzt aber nicht geschrieben. Klammern sind nützlich aber langweilig, wenn man in einer assoziativen Struktur rechnet.
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