Lim Sup und Lim Inf

05.12.2019, 16:50	Häufungswert	Auf diesen Beitrag antworten »
Lim Sup und Lim Inf Meine Frage: Guten Tag ich hätte zwei kleine Fragen bezüglich zwei Aufgaben: Ich soll den Lim Inf/Sup von Folgen bestimmen: a(n) = $\begin{eqnarray} (2^{n} + (-2^{n})n \end{eqnarray}$ b(n) = $\begin{eqnarray} n^{k} * q^{n} \end{eqnarray}$ k aus den natürlichen Zahlen ab 1 Meine Ideen:* Zu a(n): Habe a(n) zu a(n) = $\begin{eqnarray} (-2)^{n}n + 2^{n}n \end{eqnarray}$ umgeformt und die Teilfolgen $\begin{eqnarray} a_{2n} und a_{2n-1} \end{eqnarray}$ gewählt. Kriege raus: lim sup = + unendlich und lim inf = 0 für n -> unendlich Zu b(n): Wir dürfen vom letzten Übungszettel übernehmen, dass lim ( $\begin{eqnarray} \sqrt{n}q^{n} \end{eqnarray}$ = 0 ist, für $\begin{eqnarray} q \in [0,1) \end{eqnarray}$ . Haben dann argumentiert, dass $\begin{eqnarray} \sqrt{n}q^{n} \leq n^{k}q^{n} \end{eqnarray*}$ und somit lim inf b(n) = lim sup b(n) = 0 ist für n -> unendlich. Ich danke schonmal für die Hilfe.

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