Satz von Vieta mit x³...

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Vieta mit x³...
Hi,
ich habe folgende Aufgabenstellung:
Die Funktion u. hat drei reelle Nullstellen. Eine davon ist x=2. Bestimmen Sie die beiden anderen Nullstellen mit Hilfe einer Polynomdivision sowie des Satzes von Vieta!

f(x) = -x³ + 10x² - 31x + 30


Bei der Polynomdivision ist es klar. Ich muss den Term nehmen und mit (x-2) dividieren.


Es geht mir mehr um die Berechnung mit Hilfe des Satzes von Vieta:
Wenn ich nämlich im Internet nach Beispielen google, finde ich immer nur Terme mit "maximal" 2 als Exponenten. Hier habe ich 3 als Exponenten.
Kann man Satz von Vieta auch so ausrechnen oder muss man vorher IMMER die Polynomdivision berechnen?

mfg
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Verallgemeinerung führt auf die elementarsymmetrischen Polynome ( https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_von_Vieta ), die symmetrischen Polynome und die Körper der symmetrischen Funktionen ( https://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrisches_Polynom ) .
 
 
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Nach der Polynomdivision hast du doch ein Polynom vom Grad 2 verwirrt
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kann man Satz von Vieta auch so ausrechnen oder muss man vorher IMMER die Polynomdivision berechnen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du nicht gelesen, was ich geschrieben habe? Es gibt Formeln für die Nullstellen von Polynomen beliebig hohen Grades.
(Deine Frage klingt etwas seltsam. Einen Satz kann man nicht ausrechnen.)
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme trotzdem bei dieser Aufgabe nicht weiter.
DESWEGEN frage ich.
Hast du nicht gelesen, was ich geschrieben habe?
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von URL
Nach der Polynomdivision hast du doch ein Polynom vom Grad 2 verwirrt


Ja, habe ich doch geschrieben (im Ausgangspost)

mfg
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man dir alles vorrechnen ?
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