Begriffsschrift |
| 05.12.2019, 19:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Begriffsschrift von Matthias Wille (Autor) Hier ist endlich der Schlüssel, der mir Gottlob Freges epochales Meisterwerk von 1879 aufschließt. Matthias Wille hat es meisterhaft verstanden, die absichtlich minimalen Anleitungen, die Historie, Philosophie und Logik von Gottlob Frege so aufzubereiten, dass das Werk zum ersten Mal offen vor mir liegt. Das Buch enthält ein vollständiges Faksimile der Begriffsschrift, man bekommt also Schlüssel und Schatz gleichzeitig. Unbedingt zu empfehlen für alle die sich mit Mathematikgeschichte, Philosophie der Mathematik und Logik befassen. Hier im Forum fallen mir sofort Dopap, zweiundvierzig und Pippen ein: Greift zu, das ist ein Genuß. Wußtet Ihr, dass Frege - allein mit der Subjunktion und der Negation die Aussagenlogik aufgebaut hat ? - als alleinige Schlußregel den modus ponens benutzt hat ? - als Erster eine vollständige Prädikatenlogik auf dem Allquantor aufgebaut hat ? - implizit schon in der Begriffsschrift die Trennung in Syntax und Semantik vollzogen hatte ? Ich komme aus dem Staunen nicht mehr heraus, und entgegen anderslautender Meinungen ist seine Notation sehr sinnvoll und nützlich und bei guter Anleitung leicht zu lesen. |
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| 20.12.2019, 14:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun studiere ich auch noch Gottlob Frege : Grundgesetze der Arithmetik. Das ist hier auch online verfügbar: https://korpora.zim.uni-duisburg-essen.de/Frege/ und es gibt auch eine Ausgabe der beiden Bände in moderner Schreibweise (eigentlich schade, ich fand Freges Begriffsschrift zwar etwas eigenthümlich aber durchaus ansprechend). Sicher war es damals ein löbliches Unterfangen des Logizismus, die Mathematik auf Logik begründen zu wollen ... aber sehr sehr mühsam. (Letzlich ist mir Richard Dedekind doch lieber. Da gibt es bei Springer Spektrum von Stefan Müller-Stach inclusive "Was sind und was sollen die Zahlen" und "Stetigkeit und Irrationalzahlen" für nur 29,99 €) Kann mir jemand einigermaßen schlüssig erklären, wie sich Freges Logizismus (Grundgesetze der Arithmetik) von Russells Logizismus (Principia Mathematica) unterscheidet (abgesehen von der Notation) ? Ist die mathematische Philosophie der beiden Autoren wesentlich unterschiedlich ? |
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| 22.12.2019, 12:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die letzte Frage ziehe ich zurück, weil sie nicht übermäßig intelligent ist und werde 2020 Russell studieren. Nun habe ich doch schon zu Weihnachten begonnen, die Principia Mathematica zu studieren, und da wird sehr schnell klar, wie wichtig dieses Werk ist. Man sieht wieder einmal, dass es keinen Königsweg zur Mathematik gibt, man muss sich immer wieder die Mühe machen, die Originale zu lesen und zu verstehen. |
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