Winkel aus anderem berechnen

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SebTian Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel aus anderem berechnen
Hallo zusammen

Ich habe nochmals eine Frage, und zwar zu folgender Aufgabe:

[attach]50149[/attach]

Wie (mit welchen Sätzen) lässt sich hier Psi aus den gegebenen Winkel Alpha und Beta berechnen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]50150[/attach]

Betrachte die Innenwinkelsumme im Viereck unter Berücksichtigung dessen, dass die Dreiecke sowie gleichschenklig sind. Das führt zu



.
 
 
SebTian Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr cool, vielen Dank für die erklärende Grafik! smile

Ich hätte hier noch eine weitere Aufgabe:
[attach]50161[/attach]

Offensichtlich wird man mit dem Sehnentangentenwinkel arbeiten müssen. D.h. die ganzen Winkel bei Psi werden gleich gross sein wie Alpha, aber wie ist Psi rauszukriegen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier hilft wieder der Randwinkelsatz. Damit gilt unter den Gegebenheiten


Übrigens:
= phi
= psi
SebTian Auf diesen Beitrag antworten »

D.h. der gesuchte Winkel Phi ist 2*Alpha - 90°.

Vielen Dank!
SebTian Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine aller, aller letzte Frage.

Die Figur ist eigentlich ganz ähnlich wie eine bereits gezeigte. Allerdings komme ich da auf keinen grünen Zweig...wie kann ich hier Phi in Abhängigkeit von Alpha ausdrücken?

[attach]50176[/attach]

Danke für die Hilfe! smile
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel aus anderem berechnen
Bemerkung:
Es ist noch wichtig zu wissen, dass der Punkt, an dem die Winkel und eingezeichnet sind, der Mittelpunkt des umfassenden Kreises sein soll. Vier der eingezeichneten Verbindungsstrecken sind also Kreisradien.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@SebTian

Das ist doch Spezialfall der allerersten Situation im Thread, nur mit vertauschten Rollen von und .
SebTian Auf diesen Beitrag antworten »

Ah klar, dann wäre diese Aufgabe so quasi eine einfachere Variante der ersten.

Besten Dank! smile
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