Komplexen Bruch subtrahieren

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Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexen Bruch subtrahieren
Hallo wiedermal,

ich habe da noch ein problem bei der komplexen Rechnung.

Ich habe ein Beispiel bei dem ich zwei Brüche subtrahiere.

Bruch1 - Bruch2

Mein Problem liegt beim zweiten Bruch wo das Minus davor steht.

Den ersten Bruch habe ich schon berechnet, aber beim zweiten komme ich nicht weiter:



Da ich ja die Brüche subtrahiere muss ich die Vorzeichen beim zweiten Bruch umkehren, also:



Ob das Minus bei 7 oder 25 steht ist ja egal, es wird auf jeden Fall zu +.

Nun erweitere ich konjungiert Komplex:



Ausgerechnet ergbit das dann:



Und das Ergebnis stimmt schon mal nicht, aber wo habe ich den Fehler gemacht?
Ich kann ja nur beim Vorzeichen was falsch gemacht haben.

VG
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexen Bruch subtrahieren
Zitat:
Original von Mathman91


Ob das Minus bei 7 oder 25 steht ist ja egal, es wird auf jeden Fall zu +.


Nein! Es läuft wie immer:









Bzw. wenn Du in den Nenner multiplizieren willst:




Viele Grüße
Steffen

EDIT: Formeln korrigiert
 
 
Lubo Auf diesen Beitrag antworten »



Du hast im Zähler einen Vorzeichenfehler
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier nochmal die ganze Rechnung:



Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, dann multipliziere ich entweder den Nenner oder den Zähler mit "-1" und nicht beides.

Beim multiplizieren im Zähler würde der Bruch dann lauten:



Minus und Minus ergeben ja wieder Plus und somit lautet der Bruch:



Bei der Multiplikation im Nenner würde das Minus gleich verschwinden und ich hätte dann:



Nun konjungiert komplex erweitern:

Bei: mit:

und bei: mit:

Stimmt das jetzt so?

SG
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathman91


Minus und Minus ergeben ja wieder Plus und somit lautet der Bruch:



Nein! Wenn Du partout das Minuszeichen loswerden willst, müsstest Du rechnen:







Also nicht nur den Realteil, sondern auch den Imaginärteil bedienen.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bruchregeln besagen ja, das:



Weiters heißt es:

wieder eine positive Zahl ergibt.

Somit kann ich das - gleich weglassen.

Gelten diese Regeln hier nicht mehr?

verwirrt
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist alles richtig und gilt auch genauso für einen komplexen Bruch.

Übertragen wir's mal. Wenn Du negieren willst, negierst Du entweder den Zähler:


Oder den Nenner:



Aber eben beide Teile!

Weiter kannst Du bei nicht einfach "das Minus weglassen", denn es bezieht sich nur auf den Realteil. Nur wenn es heißen würde, wäre ich einverstanden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eine komplexe Zahl ist eine ganz normale Summe mit den üblichen Regeln wie zum Beispiel die Distributiv-Regel
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung ist ganz einfach, alle Vorzeichen im Bruch ändern.

Dann passt alles.

THX
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