Operator - Funktionalanalysis

07.12.2019, 14:10	pufkica	Auf diesen Beitrag antworten »
Operator - Funktionalanalysis Ich probiere gerade die Operator-Theory besser zu verstehen und habe die Beispiel : Sei T : $\begin{eqnarray} {\ell^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} {\ell^2} \end{eqnarray}$ , Tx = $\begin{eqnarray} (\frac{n}{n-1} \xi_{n})_{n\geq 2} \end{eqnarray}$ , wobei x = $\begin{eqnarray} (\xi_{n})_{n\geq1} \end{eqnarray}$ . Zu zeigen ist: a) der Operator T ist linear b) der Operator T ist wohldefiniert c) der Operator T ist beschränkt d) die Norm von T berechnen e) Ist T injektiv, surjektiv? Ich bedanke mich im voraus fur eure Hilfe !!!
07.12.2019, 17:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo klemmt's ? Schreibe die Definition des Folgenraumes auf. Schreibe die Behauptungen auf und beweise sie. Wenn du nicht weißt, wie der Raum und die Operatoreigenschaften definiert sind, lies irgendwo nach. Du musst etwas tun, sonst kann man nicht korrigieren. Du hast ja wohl nicht erwartet, dass jemand alles für dich aufschreibt, oder doch ? Das wäre ganz schlecht, denn wenn du die einfachen Sachen nicht lesen und verstehen kannst, dann kannst du auch nicht lesen und verstehen, was hier jemand aufschreibt.

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