Exponentialverteilte Zufallsvariablen |
| 08.12.2019, 17:27 | Matias91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialverteilte Zufallsvariablen Hallo zusammen .. hat jemand einen Tipp , um diese Aufgabe lösen zu können . Seien X1 ...... Xn unabhängige Exp(lambda i)-verteilte Zufallsvariablen für lambda i > 0, i =1, .... ,n. Zeigen Sie, dass Y := min(X1,....,Xn) ebenfalls exponentialverteilt ist. Meine Ideen: x1 => min(x1, ..... , xn) |
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| 08.12.2019, 19:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechne die Verteilungsfunktion von aus, und zwar über |
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| 09.12.2019, 19:15 | Matias91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich schon , wie kann ich auf den Beweis kommen 
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| 09.12.2019, 19:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Drück dich mal deutlicher aus, was du nun noch willst - das ist doch bereits der Hauptteil der Ideenarbeit des Beweises! Der Rest ist nur noch einsetzen und ein wenig mit Potenzgesetzen umformen.
Bemerkungen dieser Art kommen bei mir gar nicht gut an: Wenn du das schon "hast", warum hast du diesen Teil dann hier nicht präsentiert? Mitarbeit kommt wesentlich besser an als solche altklugen Bemerkungen. 
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| 09.12.2019, 20:21 | Matias91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich glaube es gibt einen Fehler hier . diese Verteilungsfunktion von Y soll so sein FY(y)=P(Y<=y)=1-P(Y>y) =1 -( P(min(X1,X2,…,Xn)>y)= 1- ( P(X1>y,X2>y,…,Xn>y ) = 1 - [P(X1>y) P(X2>y).... P(Xn>y )] = ..... Aber was ich gerne will , möchte ich wissen , wie ich beweisen kann , dass diese exponentilaverteilt ist und wie ich mit Potenzgesetzen umformen kann ? Danke für deine Hilfe
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| 09.12.2019, 20:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum setzt du nicht ein? Da sind keine Genie-Gedankenblitze nötig, sondern das ist reine Fleißarbeit: Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung raussuchen, damit dann berechnen usw... Warum tust du nichts davon? |
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