Beweis zu Seiten eines Dreiecks

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Udulinde90 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zu Seiten eines Dreiecks
Guten Abend!

Aufgabe: Seien die Seiten eines Dreiecks a, b, c mit a+b+c=1

Überprüfe:

Benötige einen Ansatz

Danke.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Dreiecksungleichung ist .
 
 
Udulinde90 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort.

Dennoch bin ich etwas überfragt, wie du darauf kommst.

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du das Wort "Dreiecksungleichung" nicht gelesen? Dann denk jetzt drüber nach.
Udulinde90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh gut verstehe wie du darauf kommst

Das wärs dann ja eigentlich schon oder?

Die Ungleichung lässt sich auf die Dreiecksungleichung zurückführen. Und die ist ja wahr.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da vor kurzem hier ein Spinner rumlief, der unbedingt darauf bestand, Details über den Erkenntnisprozess zu "fordern", gebe ich sie hier noch freiwillig an, obwohl zum Beweis an sich nicht nötig:


Das erste, was ich festgestellt hatte war, dass die Ungleichung in der -Variante für sämtliche (!) entarteten Dreiecke scharf ist. "Entartet" bedeutet dabei Gleichheit in der Dreiecksungleichung, das sind Dreiecke des Flächeninhalts Null, hier bedeutet das und usw. analog für die anderen beiden Entartungsfälle.

Desweiteren "stimmen" die Maßeinheiten in der Ungleichung nicht - es sei denn, man bringt alles "künstlich" auf Längendimension 3 via passendes ergebniserhaltendes Dranmultiplizieren mit , damit wird die Behauptung zu



Und wenn man das erstmal als Basis hat, muss man nur noch zwei und zwei zusammenzählen.
Udulinde90 Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe. Freude

Ich danke dir vielmals für die Hilfe.

Schönen Abend noch,. Wink
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