Polynom in mehreren Unbestimmten

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Pfaffikus Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom in mehreren Unbestimmten
Meine Frage:
Hi! Ich komme mit dieser Aufgabe nur teilweise klar:
[attach]50172[/attach]

Meine Ideen:
Den ersten Teil habe ich geschafft:

Aber bis auf dass diese Summe sich rein äußerlich mit deckt, habe ich keine Ahnung, was ich im zweiten Teil der Aufgabe machen soll...
Pfaffikus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom in mehreren Unbestimmten
Könnte da etwas mit Diskriminante gehen?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne mich bisher groß mit dem Thema "elementarsymmetrische Polynome" befasst zu haben, so sehe ich doch mit einem Blick in deren Definition sofort den Zusammenhang zu den Termen in der Satzgruppe von Vieta. Und genau dieser Zusammenhang dürfte im zweiten Teil der Aufgabe helfen.
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom in mehreren Unbestimmten
Ein Schuss ins Blaue:
in einsetzen
Koeffizientenvergleich in durchführen und hoffen, dass man damit genau die Kombinationen der bekommt, die man für die Berechnung mit den elementarsymmetrischen Polynomen braucht.
Edit: und wieder wech Wink
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wie URL bereits bemerkt hat: Koeffizientenvergleich durchführen.



Die sind ja gerade die elementarsymmetrischen Funktionen der Nullstellen des Polynoms:



Und wie man durch die elementarsymmetrischen Funktionen ausdrückt, hast du ja bereits herausgefunden.
Pfaffikus Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke euch vielmals! Freude Wink
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