Beschränktheit von Funktionen

10.12.2019, 21:19	SM!LE	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktheit von Funktionen Guten Tag, ich tue mich aktuell etwas schwer damit die Beschränktheit der Funktion $\begin{eqnarray} f: (-1,1]\to\mathbb{R}, ~~f(x):=\frac{x}{x+1} \end{eqnarray}$ zu untersuchen. Beschränktheit nach oben: Durch den Definitionsbereich wird die Funktion nach oben durch $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ beschränkt. Beschränktheit nach unten: Ich habe da noch keinen so wirklichen Ansatz. Meine Überlegung war es anstelle der Funktion die Folge $\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in\mathbb{N}}:=\frac{n}{n+1} \end{eqnarray}$ zu betrachten und mit Hilfe der Definition für bestimmte Divergenz nachzuweisen, dass die Folge und somit auch die Funktion nicht nach unten beschränkt sind. Dazu wurde mir gesagt, dass dies nicht präzise genug wäre und somit hab ich leider keine wirkliche Idee wie ich am besten die Unbeschränktheit nach unten beweise. Ich bin wie immer sehr dankbar für jeden hilfreichen Tipp. Mit freundlichen Grüßen SM!LE
10.12.2019, 21:30	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschränktheit von Funktionen Warum nicht einfach $\begin{eqnarray} \lim_{x \to -1+} \frac{x}{x+1}=-\infty \end{eqnarray}$ hinschreiben?
10.12.2019, 21:34	SM!LE	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich darf es mir da nicht so einfach machen :/

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