Geburtstagsprobleme

11.12.2019, 16:40	Berkens	Auf diesen Beitrag antworten »
Geburtstagsprobleme Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgaben gelöst und würde gerne wissen, ob die Ergebnisse stimmen. Vielen Dank für eure Hilfe. Aufgabe: 20 Personen schreiben ihren Namen auf ein Datum eines Kalenders, an dem sie Geburtstag haben. Alle Namen sollen verschieden sein. Das Jahr soll 365 Tage haben. a) Wie viele verschiedene Verteilungen der Geburtstage auf das Jahr sind möglich? Antwort: $\begin{eqnarray} 365^{20} \end{eqnarray}$ b) Wie viele der Möglichkeiten Verteilungen sind derart, dass keine zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben? Antwort: $\begin{eqnarray} \frac{365!}{(365-20)!} \end{eqnarray}$ c) Bei wie vielen haben mindestens zwei am selben Tag Geburtstag? Antwort: $\begin{eqnarray} 365^{20} - \frac{365!}{(365-20)!} \end{eqnarray}$ d) Bei wie vielen hat genau eine Person am 4. April Geburtstag? Antwort: $\begin{eqnarray} 1 \cdot 364^{19} \cdot \begin{pmatrix} 20 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ e) Bei wie vielen haben genau zwei Personen am 4. April Geburtstag? Antwort: $\begin{eqnarray} 1 \cdot 1 \cdot 364^{18} \cdot \begin{pmatrix} 20 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ f) Bei wie vielen hat hat genau eine Person am 4. April und eine Person am 2. Februar Geburtsag? Antwort: $\begin{eqnarray} 1 \cdot 1 \cdot 363^{18} \cdot \begin{pmatrix} 20 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich freue mich auf eure Kommentare! Vielen Dank!
12.12.2019, 06:37	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geburtstagsprobleme https://www.onlinemathe.de/forum/Kombina...-Jahr-verteilen
12.12.2019, 11:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dort hat ein gewisser HAL9000 bereits geantwortet! ----------- Crossposting, d. i. das Posten ein und desselben Themas in mehreren Foren, verstößt gegen die Forumsregeln und ist unfair, weil mehrere Helfer unnötig gebunden werden. * geschlossen * mY+

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