Cauchyfolge

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Student1 Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchyfolge
Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte einmal eure Hilfe.
Zeigen sie, dass (xn)n genau dann eine cauchyfolge ist, wenn für zwei beliebige teilmengen (xnk)k und (xmk)k von (xn)n gilt: lim (von k gegen unendlich): (xnk-xmk)=0.

Meine Ideen:
Meine Ansätze sind, dass jede Folge den gleichen Grenzwert a wie ihre Teilerfolgen hat.
Deshalb haben die beiden Teilerfolgen den gleichen Grenzwert a.
Somit ergibt sich a-a=0.
Wie zeige ich jedoch die Gegenrichtung?
Bzw. wie schreibe ich dies formal auf?
Vielen danke schon mal.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Teilmengen??? geschockt
Student123456789 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Teilfolgen Wink

Willkommen im Matheboard!
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Viele Grüße
Steffen
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