Grenzwert einer Reihe finden

Neue Frage »

Pascal.Wiechers299 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Reihe finden
Meine Frage:
Anbei habe ich die zu lösende Reihe eingefügt.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist es mit dem Wurzelkriterium (Konvergenzkriterium) den Faktor n weitestgehend (zumindest im Nenner) rauszukürzen, jedoch komme ich dadurch im Zähler zu einer noch komplizierteren Darstellung. Hat jemand eine Lösungsansatz?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist offenbar eine geometrische Reihe. Womit sich sowohl die Fragen "für welche " und "mit welchem Grenzwert" die Reihe konvergiert schnell klären lassen.
 
 
Pascal.Wiechers2999 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie genau setze ich da die geometrische Reihe ein ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die geometrische Reihe ist modifiziert. Ihre Variable in ist offenbar im wesentlichen substituiert:



Erkennst du jetzt den Zusammenhang?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde vorsichtigerweise eher umformen, damit nicht ausgeschlossen werden muss.
Pascal.Wiechers2999 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich erkenne den Zusammenhang zur geometrischen Reihe nun besser weiss jedoch noch nicht so ganz wie es vom dort aus weitergeht. (s. Anhang)

Mfg

Zu HAL 9000: Müssen wir nicht im Vorhinein z = 0 ausschließen, da die Reihe bei z = 1 erst anfängt ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pascal.Wiechers2999
Müssen wir nicht im Vorhinein z = 0 ausschließen, da die Reihe bei z = 1 erst anfängt ?

Dieser Frage nach zu urteilen verwechselst du Parameter mit Reihenindex . unglücklich

Kommen wir erstmal zur Frage, für welche die Reihe konvergiert:

Die geometrische Reihe konvergiert für komplexe genau dann, wenn ist. Im vorliegenden Fall bedeutet das , umgestellt . Das kann man noch weiter auflösen, z.B. durch Ansatz oder auch durch den gewissen geometrischen "Blick". Und der Reihenwert ist im Konvergenzfall , d.h., das gilt für all diese .
Pascal.Wiechers2999 Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh jetzt versteh ich es. Vielen Dank!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »