Grenzwert bilden

13.12.2019, 10:52	parketano	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bilden Meine Frage: Hallo. Im Anhang ist die Aufgabe zu finden. Meine Ideen: Man kann es nicht mit der Regel von de L'hospital machen. Es steht unendlich durch minus unendlich da. Was gibt es da für Tricks? Am Ende strebt es -1 an.
13.12.2019, 11:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
L'Hospital? Warum nicht eine Nummer kleiner: Für $\begin{eqnarray} x<0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{1+x^2}}{x} = -\frac{\sqrt{1+x^2}}{\|x\|} = -\frac{\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{x^2}} = -\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\to -\sqrt{0+1} = -1 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x\to -\infty \end{eqnarray}$ .
13.12.2019, 12:42	parketano	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe, das verstehe ich.

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