Wahrscheinlichkeit der Summe von gleichwertigen Zufallsgrößen

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Styffen Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit der Summe von gleichwertigen Zufallsgrößen
Hallo,
Ich habe ein Problem bei einer meiner Aufgaben:

Gegeben:
Als Nullhypothese H0 wird formuliert, dass ein Rundungsfehler x eine im Intervall -0,5 < x < 0,5 gleichverteilte Zufallsgröße ist.


Aufgabe:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter H0 der Betrag der Summe von 1200 solchen Rundungsfehlern kleiner als 5 ist.


Finde leider nicht wirklich einen Anfangspunkt.
Hätte jetzt gedacht das die Wahrscheinlichkeit das sein muss: bzw. = 1 -

Was ich schon habe ist der EX = 0, Median = 0, Varianz = 1/12 und der Interquantilabstand = 0 falls das etwas nützt.

Wäre nett wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zentrale Grenzwertsatz (ZGWS) ist dir bekannt?

Zitat:
Original von Styffen
Was ich schon habe ist der EX = 0, Median = 0, Varianz = 1/12 und der Interquantilabstand = 0

Richtig, richtig, richtig, falsch - letzteres macht aber nichts, da der Interquartilabstand (ebenso wie der Median) hier belanglos ist. Erwartungswert und Varianz hingegen spielen durchaus eine Rolle bei der Anwendung des ZGWS.
 
 
Styffen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist

Was in meinen Fall ja wäre.



nEX = Erwartungswert von

Standardabweichung =

Soweit richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dieses ist laut ZGWS näherungsweise standardnormalverteilt, wobei diese Näherung hier bei sowie der Ausgangsverteilung schon extrem gut ist. Damit kannst du nun doch das gesuchte berechnen, also dann mal los!
Esidm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die selbe Aufgabe bin jedoch nicht in der Lage diese auch nru zu verstehen.

Zitat:
Was ich schon habe ist der EX = 0, Median = 0, Varianz = 1/12 und der Interquantilabstand = 0 falls das etwas nützt.


wie kommt man auf diese Werte? Alle Formeln die ich dazu finde benötigen ein n welches ich ja nicht gegeben habe? Ist das n irgendwie ablesbar oder was ist der Trick?

und zu der WK wie genau wende ich denn dann ZGWS an? ich verstehe einfach nicht wie daraus die Wk wird? könnte mri das einer vielleicht nochmal ausführlich erklären?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Esidm
wie kommt man auf diese Werte?


Schau in die entsprechenden Formeln für die Gleichverteilung, dann sollte es klar sein.

Zitat:
Original von Esidmund zu der WK wie genau wende ich denn dann ZGWS an?


Wie beschrieben: über die Tatsache, dass standardnormalverteilt ist. Nimm also diese Gleichung und fordere zusätzlich . Daraus kannst Du ein entsprechendes bestimmen und über die berühmte Tabelle die Wahrscheinlichkeit angeben.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Esidm
Alle Formeln die ich dazu finde benötigen ein n welches ich ja nicht gegeben habe? Ist das n irgendwie ablesbar

Ja, das Geheimnis ist: L E S E N ! ! !

Es ist ist klar und deutlich von "Summe von 1200 solchen Rundungsfehlern" die Rede, d.h., es ist n=1200.
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