Nichtlineares Gleichungssystem, 3 Unbekannte

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willyengland Auf diesen Beitrag antworten »
Nichtlineares Gleichungssystem, 3 Unbekannte






a - f sind Konstanten.
x, y, z sind die Variablen.
Es soll z bestimmt werden.

Ich rechne jetzt schon eine Weile rum, komme aber nicht auf ein vernünftiges Ergebnis.
Wie geht man hier systematisch vor und erreicht möglichst unkomplizierte Ausdrücke?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nichtlineares Gleichungssystem, 3 Unbekannte
Eine grobe Idee, ohne daß ich es selbst probiert habe:

- 2. Gleichung nach x auflösen und in 1. und 3. Gleichung einsetzen.
- 3. Gleichung nach y auflösen und in 1. Gleichung einsetzen.

Das sollte zu einer Gleichung führen, in der nur noch die Variable z enthalten ist.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nichtlineares Gleichungssystem, 3 Unbekannte
Variante:

(1) - (2) -> x (4)
mit (2) -> yz (5)
(4) und (5) in (3) -> y -> z
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend bin ich zu doof.
Ich verstehe nicht, wie ihr das meint.
Jedenfalls komme ich nicht weiter.

Ah doch Riwes Lösung verstehe ich,
Werde es mal rechnen ...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ersten beiden Gleichungen sind ein 2x2-lineares Gleichungssystem für die beiden Variablen und das Produkt . Aus der dritten Gleichung kann man dann problemlos auch berechnen via , und damit hat man dann natürlich auch .
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Habe es jetzt raus.
Vielen Dank!

Ich war schon auf dem richtigen Weg, habe mich aber mehrmals verrechnet.
Man muss da sehr sorgfältig sein! Vorzeichen, Indizes und so ...
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