KS-Test, Signifikanzniveau |
| 14.12.2019, 11:39 | Fisch500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| KS-Test, Signifikanzniveau Hallo! Ich habe ein Verständnisproblem bzgl. des Signifikanzniveaus beim KS-Test auf Normalverteilung. Für den KS-Test stelle ich zunächst meine Teststatistik auf und berechne mir die maximale Abweichung d_max als sup { F(x) - F0(x) }. Als nächstes bestimme ich mir in Abhängigkeit des Strichprobenumfangs und des Signifikanzniveaus den kritischen Wert k_krit. Falls dann gilt d_max <= k_krit gehe ich für das gewählte Signifikanzniveau davon aus, dass die Daten normalverteilt sind. Mir ist dabei aufgefallen, dass mit größer werdendem Signifikanzniveau der kritische Wert kleiner wird (Tabelle oder Näherungsformel). Ein größeres Signifikanzniveau bedeutet doch, dass die Wahrscheinlichkeit eine Normalverteilung irrtümlich anzunehmen steigt. Mir ist nun nicht klar, weshalb die kritischen Werte mit größerem Signifikanzniveau kleiner werden. Dies würde doch bedeuten, dass ich bei einem Niveau von bspw. 5% eine Stichprobe eher als normalverteilt betrachte, als bspw. bei 10%, obwohl ich mir bei dem Niveau von 5% doch sicherer sein möchte. Ich hoffe ich konnte meine Verwirrung verständlich zu Wort bringen. Wenn mir jemand hier eine Aufklärung bieten könnte, wäre ich darüber sehr froh 
Meine Ideen: leider Ratlos.. |
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| 14.12.2019, 14:59 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: KS-Test, Signifikanzniveau
Richtig. Genauer gesagt, bei einem Signifikanzniveau von 5 % wird eine Nullhypothese seltener abgelehnt als bei einem Signifikanzniveau von 10 %.
Es ist verständlich, dass du das möchtest. Aber das leistet das Signifikanzniveau nun mal nicht. Es gibt an, wie wahrscheinlich es ist, eine Nullhypothese abzulehnen unter der Annahme (Bedingung), dass sie richtig ist. Das ist also eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Sie sagt nicht das geringste darüber aus, wie wahrscheinlich es ist, dass die Nullhypothese tatsächlich richtig ist. Dieser Irrtum ist weitverbreitet, weil die Leute sich gern eine Meinung bilden, was das Signifikanzniveau ihrer Meinung nach bedeuten sollte, ohne nachzulesen, was es tatsächlich bedeutet. Nun ist es eine scheinbar berechtigte Frage, weshalb die offensichtlich doofen Statistiker sich mit dem offensichtlich doofen Signifikanzniveau beschäftigen, wenn das doch gar nicht die Frage beantwortet, die man tatsächlich hat, nämlich, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Hypothese tatsächlich richtig ist. Dazu gibt es zwei Anworten: a) Sie sind tatsächlich doof! b) Sie haben festgestellt, dass es auf die Frage , die man tatsächlich hat, keine Antwort gibt. Nun es ist an dir, zwischen a) und b) zu wählen. Ganz richtig ist b) allerdings nicht. Man kann b) schon beantworten, wenn man die Interpretation von Wahrscheinlichkeit ändert, Stichwort Bayes-Statistik. Aber damit öffnet man ein dickes Fass neuer Fragen, die dich vermutlich überfordern würden. |
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| 15.12.2019, 17:46 | Fisch500 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: KS-Test, Signifikanzniveau Hallo Huggy, vielen Dank für deine ausführliche Antwort. Dann werde ich wohl damit leben müssen
Viele Grüße |
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