Stetigkeit einer Funktion mit Parameter

15.12.2019, 14:20

j00nanas

Stetigkeit einer Funktion mit Parameter

Edit (mY+): Nullplot-Fehler entfernt.

Moin moin,

wir sollen bei der folgenden zusammengesetzten Funktion den Parameter so bestimmen das die Funktion stetig ist.

$\begin{eqnarray*} \frac{-5x^2+13x-17}{6x-6} für \ x\neq 1 \\<br /> a \ für \ x= 1 \end{eqnarray*}$

ich hab leider absolut kein Ansatz wie ich hier den Parameter a bestimme. Wäre schön wenn mir da jemand helfen könnte:-)
LG

15.12.2019, 14:55

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher meintest du diesen Plot.
------
Um a zu bestimmen, müsste der Grenzwert der Funktion für $\begin{eqnarray*} x \to 1 \end{eqnarray*}$ berechnet werden.
Dieser existiert jedoch nicht, daher liegt an der Stelle 1 eine unhebbare Unstetigkeit vor.

Stimmt die Angabe so?

mY+

15.12.2019, 15:56

j00nanas

Auf diesen Beitrag antworten »

der Plot stimmt so. Also heißt das, das man a für diese Funktion nicht berechnen kann?
Wie sieht es dann bei einer Funktion dieser Form aus:

$\begin{eqnarray*} 9x\sin(\frac{2}{x}) \ x\neq 0 \\<br /> c \ \ \ \ x= 0 \end{eqnarray*}$

16.12.2019, 09:05

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von j00nanas
der Plot stimmt so. Also heißt das, das man a für diese Funktion nicht berechnen kann?

Nun ja, sagen wir mal so: es gibt kein a, daß die geforderte Bedingung erfüllt.

Zitat:

Original von j00nanas
Wie sieht es dann bei einer Funktion dieser Form aus:

$\begin{eqnarray*} 9x\sin(\frac{2}{x}) \ x\neq 0 \\<br /> c \ \ \ \ x= 0 \end{eqnarray*}$

Ich würde mal $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0} 9x\sin(\frac{2}{x}) \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Neue Frage »

Antworten »

Stetigkeit einer Funktion mit Parameter

Verwandte Themen