Abstand einer Geraden zum Ursprung

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Gerader Typ Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand einer Geraden zum Ursprung
Meine Frage:
Guten Tag.
Folgende Aufgabe beschäftigt mich.
Es ist die Gerade 2x +4y = 5 gegeben und man soll den Abstand L eines Punktes (x,y) zum Ursprung in Abhängigkeit von x angeben.
Meine Überlegung war, die Gleichung nach y umzustellen, also
y = -0,5x + 1,25
Den Abstand berechne ich mit der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten x und y = -0,5x + 1,25.
Also wäre

In den Lösungen steht allerdings:

Allerdings steht in den Lösungen:

Wie kommt man darauf?

Meine Ideen:
Ich gehe mal stark davon aus, dass ich irgendwo mal im Unterricht was nichz mitgekriegt hab.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand einer Geraden zum Ursprung
Keine Angst, die Terme sind identisch. Du musst Deinen nur noch ein wenig umformen.

Viele Grüße
Steffen
 
 
Gerader Typ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand einer Geraden zum Ursprung
Ich habs!
Der Bruch wurde mit 4 erweitert:
L(x) =
Manchmal sehe ich dieses Erweitern nicht und dann kommt es mir vor, wie Magie.
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