Konstante Abbildungen |
17.12.2019, 11:22 | KoenigVonAugsburg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konstante Abbildungen ich sitze vor der folgenden Aufgabe: In unserer Vorlesung wurde der Begriff "wegzusammenhängend" nicht angesprochen und ich kann mir nichts gescheites darunter vorstellen. Könnte mir jemand bei der Aufgabe a) auf die Sprünge helfen? Mfg KvA |
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17.12.2019, 12:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Konstante Abbildungen Im Grunde genau das, was die Bezeichnung suggeriert: Zwei beliebige Punkte lassen sich durch einen Weg verbinden, der ganz in U verläuft. Der Weg wird eben über eine differenzierbare Kurve parametrisiert, die beim einen Punkt beginnnt, beim anderen endet. Hat man im zwei Kreise vom Radius 1 mit Mittelpunkt (0,0) und (0,7), dann ist jeder Kreis für sich wegzusammenhängend, die Vereinigung U der beiden Kreise zusammen eben nicht, weil man nicht vom einen Mittelpunkt zum anderen kommt, ohne U zu verlassen. Für den Beweis kann man sich anschauen. |
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