Exponentialfunktion

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SM!LE Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion
Guten Tag,

ich verzweifele gerade an folgender Aufgabe:

Gezeigt werden soll nacheinander, dass:

a) für alle und alle
b) für alle und alle
c) für alle
d) für alle

Mein Lösungsweg:

a) habe ich durch vollständige Induktion gezeigt:

IA: für




IS:


Bei b) hänge ich aktuell und würde mich über jeden hilfreichen Tipp freuen.

Vielen Dank.

Mit freundlichen Grüßen
SM!LE
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion
Das erfordert erhöhte Ansprüche an die Glaskugel. Man müßte erst mal wissen, wie exp(x) definiert wurde. smile
SM!LE Auf diesen Beitrag antworten »

Die Exponentialfunktion wurde über die Exponentialreihe definiert:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal stark an, du hast die für alle reellem gültige Hilfsaussage bewiesen, das geht ja über das Cauchy-Produkt.

Das kann man sowohl für a) nutzen, und mit auch für b).
SM!LE Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für den Tipp.
Wäre das für a) auch mit vollständiger Induktion, wie ich es gemacht habe , in Ordnung?

Hast du eventuell noch nen Tipp für c)
d) ergibt sich ja dann aus b) und c)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

a) mit ergibt , da musst du nur noch die -te Wurzel ziehen.
 
 
SM!LE Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank du hast mir sehr geholfen. smile
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