Freier Fall (ohne Luftwiderstand)

17.12.2019, 19:59

Prokary

Freier Fall (ohne Luftwiderstand)

Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

ich verzweifle gerade ein wenig.
Ich möchte die Endgeschwindigkeit eines fallenden Steins berechnen ohne dabei die Zeit zu verwenden.

Ich habe s=a*t^{2}/2 und daraus t=\sqrt{2s/a} gezogen.
v=a*t

Somit bekomme ich beim Umstellen: v=a*\sqrt{2s/a}.
Nun bin ich in meinen Lernunterlagen auf die gleichwertige Formel v=\sqrt{2*s*a} gestoßen.

Wie kann ich die Formel v=a*\sqrt{2s/a} so umstellen dass ich v=\sqrt{2*s*a} bekomme. Vernachlässige ich eine Rechenregel?

Über hilfe Eurerseits freue ich mich sehr.

Meine Ideen:
Ich habe versucht *a zu rechnen und so die Formeln in einander überzuführen . Ist mir nicht geglückt.
Das Ergebnis der beiden Formeln ist das selbe.

17.12.2019, 20:30

Steffen Bühler

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RE: Freier Fall (ohne Luftwiderstand)
Willkommen im Matheboard!

Zitat:

Original von Prokary
Meine Frage:
Wie kann ich die Formel v=a*\sqrt{2s/a} so umstellen dass ich v=\sqrt{2*s*a} bekomme.

Indem Du den Bruch erst mal mit a erweiterst:
$\begin{eqnarray*} a \cdot \sqrt{\frac {2 \cdot s}a}=a \cdot \sqrt{\frac {2 \cdot s \cdot a}{a^2}} \end{eqnarray*}$
Und dann mit den Wurzelgesetzen weiter vereinfachst.

Viele Grüße
Steffen

18.12.2019, 08:20

klarsoweit

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RE: Freier Fall (ohne Luftwiderstand)
Alternativ geht auch: $\begin{eqnarray*} a \cdot \sqrt{\frac {2 \cdot s}a} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{\frac {2 \cdot s}a} = \sqrt{a^2 \cdot \frac {2 \cdot s}{a}} \end{eqnarray*}$
Dann noch kürzen. smile

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