Bruch kürzen

20.12.2019, 07:34	SebTian	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch kürzen Hallo zusammen Ich weiss, dass $\begin{eqnarray} \frac{ax+by}{x+y} = a+b \end{eqnarray}$ , aber wie kommt man darauf? Im Zähler kann man ja nicht (a+b)(x+y) ausklammern... Danke für die Hilfe.
20.12.2019, 07:42	G201219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch kürzen Die Angabe ist sicher fehlerhaft. Das Ergebnis ist falsch. Man kann nichts ausklammern um zu kürzen. Hast du richtig abgeschrieben oder fehlt das etwas im Zähler?
20.12.2019, 07:54	SebTian	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch kürzen Danke für die Bestätigung! Es steht tatsächlich so in den Lösungen (und auch die Aufgabenstellung ist entsprechend...)
20.12.2019, 08:00	G201219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch kürzen Der Zähler müsste lauten: ax+ay+bx+by Vermutlich wurde das übersehen. Fehler in Büchern sind an der Tagesordnung.
20.12.2019, 09:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac {ax+by}{x+y}=a+b \end{eqnarray}$ gilt genau dann, wenn $\begin{eqnarray} ay+bx=0 \end{eqnarray}$ . Wenn man weiss, dass die linke Gleichung richtig ist, dann weiss man, dass die rechte Gleichung richtig ist, und das ist genau dann der Fall, wenn $\begin{eqnarray} ay=-bx \end{eqnarray}$ . Für $\begin{eqnarray} xy\ne 0 \end{eqnarray}$ gilt dann auch $\begin{eqnarray} a=-\frac {bx}y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=-\frac {ay}x \end{eqnarray}$ .

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